Matematika

Exercise Notes for the Course Nonlinear Dynamical Models

Jūratė Ragulskienė, Minvydas Kazys Ragulskis

The course “Nonlinear Dynamical Models” covers broad topics starting from the classification of linear systems described by ordinary differential equations, finishing with the pattern formation in nonlinear systems described by cellular automata. The prerequisites of the course do require a successful completion of such courses as mathemat¬ical analysis, differential equations, and numerical methods. This tutorial helps the students to follow the theory and practice, and to execute the individual assignments of Laboratory works, especially the first three laboratory works. All computations in these Exercise Notes are illustrated by MATLAB code. Exercise Notes are organized in the self-explanatory mode. The students are advised to copy and paste the text of the given programs, run the code, produce the results, and continue experimentations.

Intelektikos pagrindai

Agnė Paulauskaitė-Tarasevičienė, Kristina Šutienė

Dirbtinis intelektas (DI) yra daugiausia diskusijų keliantis ir tyrinėjimų reikalaujantis objektas technologijų pasaulyje. DI grįstos skaitmeninės technologijos tampa svarbia kiekvieno iš mūsų kasdienybės dalimi. Daugelis žino apie dirbtinio intelekto programas, palengvinančias mūsų gyvenimą, tačiau mažai kas supranta, kas tai yra iš tiesų. Įdomu tai, kad DI funkcionuoja kelių skirtingų akademinių disciplinų, daugiausia informatikos, matematikos ir inžinerijos, sandūroje. Tačiau sričių, kuriose DI metodai gali būti taikomi, yra labai daug: nuo finansų iki kompiuterinių žaidimų ir t. t. Lietuviško vadovėlio apie DI autorėms teko nelengva užduotis: skaitytoją supažindinti su DI elementais ir suteikti pagrindinių intelektikos metodų žinių taip, kad būtų ir naudinga, ir patrauklu skaityti tiek studentams, tiek įvairių sričių atstovams. Reikia pripažinti, kad nėra vieno universalaus ir visais atvejais gerai veikiančio DI algoritmo. Šiandien jų įvairovė ypač didelė, todėl pirmasis ir vienas iš svarbiausių siekių – pažinti juos, suprasti jų taikymo galimybes ir veikimo principus, kad vėliau būtų gebama atsirinkti tinkamą metodą ar jų grupę sprendžiant konkretų uždavinį. Todėl šiame vadovėlyje pateikiami dažniausiai taikomi DI metodai, kurių paskirtis – klasifikuoti, prognozuoti ar surasti geriausią sprendimą iš visų galimų. Daugelis DI metodų mokosi iš duomenų, todėl skaitytojas supažindinamas, į ką svarbiausia atkreipti dėmesį ruošiant duomenis modeliui mokytis. Autorės vadovėlio medžiagą rekomenduoja naudoti kaip įvadinę priklausomai nuo studijų pakopos ar studijų programos. Šis vadovėlis parengtas taip, kad sau naudingų žinių rastų įvairios srities – inžinerinės, gamtos, verslo ar humanitarinės – studijų studentai ir entuziastai, siekiantys įgyti dirbtinio intelekto kompetencijų.

Investavimas finansų rinkose

Eimutis Valakevičius

„Investavimas finansų rinkose“ – tai anksčiau leisto vadovėlio tuo pačiu pavadinimu papildyta ir atnaujinta versija. Vadovėliu siekiama supažindinti skaitytoją su pagrindinėmis investavimo į finansų rinkas strategijomis bei metodais. Leidinyje pateikti klasikinės finansų matematikos teorijos pagrindai, išsamiai analizuojama ateities ir išankstinių sandorių rinka, rizikos valdymas su ateities sandoriais, nuostolių rizikos matas, plačiau supažindinama su Brauno procesu bei Black-Scoles-Merton modeliu. Kiekvieno skyriaus pabaigoje nurodytos užduotys, kuriose pateiktos realios situacijos, skatinančios kūrybinį mąstymą. Vadovėlis skirtas ne tik studentams, studijuojantiems taikomosios matematikos, ekonomikos, finansų bei investicijų valdymo srities dalykus, bet ir visiems tiems, kurie dirba su investavimu finansų rinkose.

Matematinė analizė 1. Individualaus darbo vadovas

Mantas Landauskas, Daiva Petkevičiūtė-Gerlach

Ši knyga yra skirta KTU Taikomosios matematikos studijų programos pirmo kurso studentams, sprendžiantiems matematinės analizės individualius namų darbus. Leidinį sudaro teorijos skyriai apie matematinę indukciją, sekos ribą, funkcijos ribą, funkcijų tolydumą, funkcijų grafikus ir funkcijų tyrimą bei užduočių rinkinys savarankiškam darbui. Leidinyje vartojamos sąvokos ir taikomos teoremos yra grafiškai iliustruotos pavyzdžiais, pateikti sprendimai.

Matematikos savamokslis studentams. Serija „žaliems“. Pirmasis žingsnis

Vilija Dabrišienė, Violeta Kravčenkienė, Kristina Šutienė, Aušra Žvironienė, Loreta Mačėnaitė, Liepa Bikulčienė, Sandra Aleksienė, Rita Baublienė

Šiame leidinyje yra novatoriškai išdėstytas klasikinis aukštosios matematikos kursas, kurio mokomasi viso pasaulio aukštosiose mokyklose. Knygos paskirtis yra suteikti galimybę norinčiam mokytis, tačiau neturinčiam pakankamai pradinių žinių ir savarankiško mokymosi įgūdžių studentui suprasti pagrindines aukštosios matematikos idėjas, išmokti spręsti uždavinius, tačiau svarbiausia – išmokti skaityti ir analizuoti matematinį tekstą. Knygoje kiekviena teorinė taisyklė yra iliustruota, pateikiama daug pavyzdžių. Leidinys bus naudingas visų universitetų ir kolegijų studentams, besimokantiems matematikos.

Matematika 1. Tiesinė algebra ir matematinė analizė

Audrius Kabašinskas, Kristina Šutienė, Violeta Kravčenkienė

Ši mokomoji knyga yra ankstesnių laidų atnaujinta ir papildyta versija, pritaikyta šiuolaikinėms studijoms. Leidinyje išdėstyti tiesinės algebros ir analizinės geometrijos pagrindai ir taikymo ekonomikoje pavyzdžiai, ribų ir diferencialinio skaičiavimo bei jų taikymo elementai, integralinio skaičiavimo metodai ir pagrindinės taikymo sritys. Daug dėmesio skirta nagrinėjamų temų taikymui, ypač versle ir ekonomikoje. Leidinys skirtas socialinių mokslų studentams.

Matematika 2. Diferencialinės lygtys, tikimybių teorija ir matematinė statistika

Audrius Kabašinskas, Kristina Šutienė, Jūratė Ragulskienė

Ši mokomoji knyga yra ankstesnių laidų atnaujinta ir papildyta versija, pritaikyta šiuolaikinėms studijoms. Leidinyje išdėstyti pirmosios ir antrosios eilių diferencialinių lygčių sprendimo ir taikymo ekonomikoje pagrindai, tikimybių teorija, vienmačių ir dvimačių imčių matematinė statistika. Daug dėmesio skirta nagrinėjamų temų taikymui, ypač versle ir ekonomikoje. Ši mokomoji knyga skirta socialinių mokslų studentams.

Lecture Notes in Linear Algebra and Differential Calculus

Jonas Valantinas

The book is based on lectures given by the author over a number of years to students of International Studies Centre studying engineering. In designing this course the author tried to select the most important mathematical facts and present them so that the reader could acquire the necessary mathematical conception and apply mathematics to other branches of science.

Matematinė logika, II d. Predikatų logika

Narimantas Listopadskis, Romualdas Markauskas

Mokomojoje knygoje supažindinama su dviem predikatų logikos aprašymais: predikatų algebra ir predikatų skaičiavimu. Taip pat pateikiamos užduotys savarankiškam darbui.

Neraiškioji logika ir jos praktiniai taikymai

Ojeras Purvinis, Povilas Šukys

Leidinyje pateikiama  ekonominių veiksnių analizės ir sprendimų priėmimo modeliai, paremti neraiškiąja logika. Šis matematinio modelio sudarymo metodas yra gana efektyvus verslo aplinkos analizei, kai tą aplinką tenka įvertinti ne tik kiekybiškai, bet ir kokybiškai.

Sistemų stabilumas ir chaosas

Laima Papreckienė

Knyga skirta KTU Fundamentaliųjų mokslų fakulteto  studentams bei magistrantams, pasirinkusiems modulį P130M001 SISTEMŲ STABILUMAS IR CHAOSAS. Leidinio tikslas supažindinti studentus su diferencialinių lygčių kokybine teorija, padėti įsisavinti tiesinių sistemų sprendimo metodus bei suformuluoti sprendinių stabilumo tyrimo įgūdžius.        

Matematinė inžinerinio eksperimento teorija. Eksperimento planavimas ir jo rezultatų matematinis apdorojimas

Vidmantas Pekarskas

Matematika. Studijuojantiems socialinius mokslus

Genovaitė Zaksienė, Violeta Kravčenkienė

Mokomosios knygos tikslas – pateikti matematikos kursą glaustai ir suprantamai bei padėti studentams suvokti sudėtingų matematinių metodų praktinio taikymo esmę. Knyga skirta pirmų kursų universitetų studentams, pasirinkusiems socialinių mokslų studijų kryptis. 

Tikimybių teorijos ir statistikos praktikumas

Alfonsas Bačinskas, Vytautas Janilionis, Arvydas Jokimaitis

Mokomoji knyga skirta KTU studentams ir yra parengta pagal studijų modulio P160B003 (Tikimybių teorija ir statistika) 4 kreditų programą, kad studentai galėtų savarankiškai išmokti spręsti pagrindinius tikimybių teorijos ir statistikos uždavinius. Ja taip pat gali naudotis ir kitų Lietuvos aukštųjų mokyklų studentai.