Viso knygų: 917
el. paštaskodas
SKAITINIAI INŽINERIJOS METODAI MATLAB‘O TERPĖJE
Turinys
Pratarmė
1. Matematinis modeliavimas ir inžinerinių uždavinių sprendimas
1.1. Fizinio reiškinio matematinis modelis ir jo sprendinys
1.2. Skaitinė analizė, metodai ir algoritmai
1.3. Skaičiavimo paklaidos
1.3.1. Pradinės informacijos paklaidos
1.3.2. Sprendimo metodo paklaidos
1.3.3. Apvalinimo paklaidos
2. MATLAB‘o pradmenys
2.1. MATLAB’as – inžinerinių skaičiavimų kalba
2.2. Skaičiavimas MATLAB’u
2.3. Masyvai ir operacijos su masyvais
2.3.1. Masyvų konstravimas
2.3.2. Masyvų elementų adresavimas
2.3.3. Operacijos su masyvais
2.3.4. Masyvų elementų rikiavimas
2.3.5. Submasyvų formavimas ir funkcijos „find“, „max“, „min“, „sum“, „prod“, „cumsum“ ir „cumprod“
2.3.6. Masyvų formatų nustatymo funkcijos
2.4. Santykiai ir loginės operacijos
2.5. Sąlyginio valdymo ir ciklo operatoriai
2.6. Simbolių eilutės
2.7. MATLAB‘o redaktorius
2.8. Funkcijos
2.9. Duomenų failai: duomenų skaitymas ir rašymas
2.10. MATLAB‘o grafika
2.10.1. Vieno kintamojo funkcijų grafinis vaizdavimas
2.10.2. Dviejų kintamųjų funkcijų grafinis vaizdavimas
2.11. MATLAB‘o programų konstravimas ir testavimas
3. Netiesinių lygčių ir jų sistemų sprendimo metodai
3.1. Lygties f(x)=0 sprendimas
3.1.1. Šaknų atskyrimo uždavinys
3.1.2. Šaknų tikslinimas
1. Pusiaukirtos metodas
2. Kirstinių metodas
3. Miulerio (parabolių) metodas
4. Liestinių (Niutono) metodas
5. Funkcija „ fzero“
6. Daugianario šaknys
6.1. Hornerio schema
6.2. Niutono metodo taikymas daugianariams
6.3. MATLAB‘o funkcijos „polyval“ ir „roots“
3.2. Netiesinių lygčių sistemų sprendimas
3.2.1. Niutono metodas
3.2.2. Broideno (kirstinių) metodas
3.2.3. Greičiausio nusileidimo metodas
3.2.4. Funkcija „fsolve“
4. Tiesinės algebros uždavinių sprendimo metodai
4.1. Pagrindinės matricų algebros sąvokos ir veiksmai
4.2. Vektoriaus ir matricos normos
4.3. Tiesinių lygčių sistemos sprendimo metodai
4.3.1. Gauso metodas
4.3.2. QR metodas
4.3.3. Skaidos metodai
4.3.4. Gauso ir Zeidelio, taip pat paprastųjų iteracijų metodai
4.3.5. Pradinės informacijos paklaidos įtaka sprendinio tikslumui
4.3.6. Perkelties metodas
4.3.7. MATLAB‘o tiesinių lygčių sistemos sprendimo funkcijos
4.4. Determinanto apskaičiavimas
4.5. Atvirkštinės matricos apskaičiavimo metodai
4.6. Matricos tikrinių verčių ir tikrinių vektorių apskaičiavimo metodai
4.6.1. Tikrinių verčių ir tikrinių vektorių teorijos pagrindai
4.6.2. Jakobio metodas
4.6.3. Givenso, Hauseholderio ir QR metodų apžvalga
4.6.4. MATLAB‘o funkcija „eig“.
5. Funkcijų aproksimavimo metodai
5.1. Interpoliavimas
5.1.1. Interpoliacinių daugianarių konstravimas ir jų verčių apskaičiavimas
5.1.1.1. Lagranžo interpoliacinė išraiška
5.1.1.2. Aitkeno interpoliacinė išraiška
5.1.1.3. Interpoliacinis daugianaris vienanarių bazėje
5.1.1.4. Interpoliaciniai daugianariai Čebyševo daugianarių bazėje
5.1.1.5. Niutono interpoliacinė forma
5.1.1.6. Ermito interpoliacinis daugianaris
5.1.1.7. Interpoliacinių daugianarių liekamojo nario apskaičiavimas
5.1.1.8. Interpoliacinių daugianarių konvergavimas
5.1.2. Interpoliacinių splainų konstravimas ir jų verčių apskaičiavimas
5.1.2.1. Interpoliacinio splaino egzistavimo sąlygos
5.1.2.2. B splainai
5.1.2.3. Interpoliacinių splainų konstravimas
5.1.2.4. Kraštinių sąlygų parinkimas ir interpoliacinių splainų konvergavimas
5.1.2.5. Lokalieji splainai
5.2. Kreivių konstravimas
5.2.1. Bezjė kreivės
5.2.2. Splaininės kreivės
5.3. Dvimatė interpoliacija
5.3.1. Daugianarinė interpoliacija
5.3.2. Dvimatė splaininė interpoliacija
5.4. Paviršių konstravimas
5.4.1. Splaininių paviršių konstravimas
5.4.2. Bezjė paviršiaus konstravimas
5.5. Suglodinimo metodas
5.5.1. Mažiausiųjų kvadratų metodas, kai F (x, a0,..., an) yra n-osios eilės daugianaris
5.5.2. Suglodinančiųjų kubinių splainų konstravimas
5.5.3. MATLAB‘o aproksimavimo funkcijos
6. Aproksimacija trigonometriniais daugianariais
7. Bangelės
7.1. Įvadas
7.2. Multiskiriamosios gebos (MSGA) analizė
7.3. Debiuši bangelių konstravimas
7.3.1. Plėtinio lygtis
7.3.2. Bangelių koeficientų apskaičiavimas
7.3.3. Pirminių funkcijų ϕ(x) ir ψ(x) verčių apskaičiavimas
7.3.4. Diskrečioji bangelių transformacija
7.4. MATLAB‘o bangelių funkcijos, skirtos vieno kintamojo funkcijų transformacijai
7.5. Biortogonaliosios bangelės
7.6. Dviejų kintamųjų bangelės
7.7. MATLAB‘o bangelių funkcijos, skirtos dviejų kintamųjų funkcijų transformacijai
7.8. Bangelių bazės parinkimas
8. Skaitinis integravimas ir diferencijavimas
8.1. Skaitinio integravimo metodai
8.1.1. Niutono ir Koteso kvadratūrinės formulės
8.1.2. Metodo paklaidos įvertinimas
8.1.3. Integravimo strategijos
8.2. Gauso kvadratūrinės formulės
8.2.1. Gauso ir Ležandro kvadratūrinė formulė
8.2.2. Gauso ir Ermito kvadratūrinė formulė
8.2.3. Gauso ir Legero kvadratūrinė formulė
8.2.4. Lobato ir Rado kvadratūrinės formulės
8.2.5. Gauso tipo kvadratūrinių formulių paklaidos
8.3. MATLAB‘o funkcija „quadl“
8.4. Kubatūrinės formulės
8.4.1. Dvilypio integralo apskaičiavimas kreivakraštėje srityje
8.4.2. Dvilypio integralo apskaičiavimas trikampėje srityje
8.5. Skaitinis diferencijavimas
9. Paprastųjų diferencialinių lygčių sprendimas
9.1. Vienažingsniai metodai
9.1.1. Teiloro eilučių metodas
9.1.2. Rungės ir Kutos metodai
9.1.3. Integravimo žingsnio parinkimas ir paklaidos įvertinimas
9.2. Daugiažingsniai (prognozės ir korekcijos) metodai
9.2.1. Korekcijos metodas
9.2.2. Prognozės metodas
9.3. Standžiųjų diferencialinių lygčių sprendimo metodai
9.3.1. Trapecijų metodas
9.3.2. Neišreikštinis 5-osios eilės Rado (Radau) metodas
9.3.3. MATLAB‘o funkcijos diferencialinėms lygtims spręsti
10. Dalinių išvestinių diferencialinių lygčių sprendimas baigtinių elementų metodu
10.1. Lauko (kontinuumo) uždaviniai
10.2. DIDL pavyzdys: kvaziharmoninė lygtis
10.3. Kvaziharmoninės DIDL sprendimas baigtinių elementų metodu
10.3.1. Sritis ir jos baigtinis elementas
10.3.2. Stiprioji ir silpnoji DIDL formuluotės
10.3.3. DIDL pertvarkymas naudojant Grino formules
10.3.4. Kvaziharmoninės lygties trikampio pirmosios eilės baigtinio elemento lygtys
10.3.5. Baigtinių elementų konstrukcijos surinkimas
10.3.6. Pavyzdys: stacionaraus šiluminio laidumo uždavinio plokštumoje sprendimas MATLAB terpėje. Dirichlė kraštinių sąlygų įvertinimas
10.3.7. Pavyzdys: temperatūros kitimo laikui bėgant apskaičiavimas
10.4. Baigtinių elementų metodo programinė įranga
Literatūra
Priedai
1 priedas . Šilumos laidumo DLDI išvedimas
2 priedas. Gryno formulės
3 priedas. Apytikslis kreivinių ir dvilypių integralų apskaičiavimas

Knyga neprieinama