TURINYS
PRATARMĖ
1. TIKIMYBIŲ TEORIJOS UŽDAVINIAI
1.1. Kombinatorikos elementai
1.1.1. Gretiniai
1.1.2. Kėliniai
1.1.3. Deriniai
1.1.5. Kombinatorinė daugybos taisyklė
1.1.6. Du skirtingo tipo uždaviniai, kurie sprendžiami panaudojant kėlinių su pasikartojimais formulę
1.2. Elementarieji įvykiai ir klasikinis įvykio tikimybės apibrėžimas
1.2.1. Geometrinė tikimybė
1.3. Pagrindinės tikimybių teoremos
1.3.1. Įvykių sumos ir sandaugos tikimybės skaičiavimas
1.3.2. Pilnoji įvykių grupė. Tikimybės skaičiavimas naudojant priešingo įvykio tikimybę
1.3.3. Sistemos patikimumo skaičiavimas
1.3.4. Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso formulė
1.3.5 Nepriklausomieji pasikartojantys bandymai. Bernulio formulė
1.3.6. Uždaviniai savarankiškam darbui
1.4. Vienmačiai atsitiktiniai dydžiai ir jų skaitinės charakteristikos
1.4.1. Diskretusis atsitiktinis dydis
1.4.2. Tolydieji atsitiktiniai dydžiai
1.5. Dvimačiai atsitiktiniai vektoriai ir jų skaitinės charakteristikos
1.5.1. Skirstinio funkcija ir tankis
1.5.2. Skaitinės charakteristikos
1.6. Atsitiktinių dydžių funkcijos
1.6.1. Vienmačių dydžių funkcijos
1.6.2. Nepriklausomų dydžių sumos skirstinys
1.7. Monte Karlo metodas
1.7.1. Atsitiktinių dydžių generavimas
1.7.2. Apibrėžtinių integralų skaičiavimas Monte-Karlo metodu
2. MATEMATINĖS STATISTIKOS ĮVADAS
2.1. Empirinės charakteristikos
2.1.1. Empirinės padėties ir sklaidos charakteristikos
2.1.2. Empirinė skirtinio funkcija ir histograma
2.1.3. Uždaviniai.
2.2. Taškiniai parametrų įverčiai ir jų sudarymo metodai
2.2.1. Taškiniai parametrų įverčiai
2.2.2. Momentų metodas
2.2.3. Didžiausio tikėtinumo metodas
2.2.4. Uždaviniai:
2.3. Pasikliautinieji intervalai
2.3.1. Normaliojo skirstinio parametrų pasikliautinieji intervalai
2.3.2. Eksponentinio skirstinio parametro pasikliautinasis intervalas
2.3.3. Įvykio tikimybės pasikliautinasis intervalas
2.3.4. Uždaviniai
2.4. Parametrinių hipotezių tikrinimas
2.4.1. Hipotezės apie normaliojo skirstinio vidurkio reikšmę tikrinimas
2.4.2. Hipotezės apie normaliojo skirstinio dispersijos reikšmę tikrinimas
2.4.3. Hipotezės apie dviejų normaliųjų skirstinių parametrų palyginimą tikrinimas
2.4.3.1. Parametrų μ1 ir μ2 palyginimo hipotezes tikrinimas
2.4.3.2. Parametrų σ12 ir σ22 palyginimo hipotezės tikrinimas
2.4.4. Uždaviniai
2.5. Neparametrinių hipotezių tikrinimas
2.5.1. Pirsono χ2 kriterijus
2.5.2. Kolmogorovo kriterijus
2.5.3. Uždaviniai
2.6. Koreliacinės ir regresinės analizės elementai
2.6.1. Pirsono koreliacijos koeficientas
2.6.2. Ranginės koreliacijos koeficientai
2.6.3. Kramerio ryšio stiprumo koeficientas
2.6.4. Tiesinė vieno kintamojo regresijos lygtis
2.6.5. Uždaviniai
3. LABORATORINIAI DARBAI
3.1. Įvadas. TIKIMYBIŲ TEORIJOS IR STATISTIKOS UŽDAVINIŲ SPRENDIMO PRIEMONĖS PROGRAMŲ PAKETE MATHCAD
3.1.1. Kodėl Mathcad, o ne SAS ar SPSS ?
3.1.2. Kintamieji ir funkcijos
3.1.3. Veiksmai su vektoriais ir matricomis
3.1.4. Duomenų įvedimas
3.1.5. Funkcijos ir programos, skirtos tikimybių teorijos ir statistikos uždavinių sprendimui
3.1.6. Laboratorinių darbų duomenys
3.1.7. Užduotys
3.2. Laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
3.2.1. Teorijos klausimai
3.2.2. Tikimybių teorijos funkcijų rinkinys sistemoje Mathcad
3.2.3. Tipinių uždavinių sprendimo pavyzdžiai
3.2.3.1. Skirstinio funkcija
3.2.3.2. Tikimybės masės ir tankio funkcijos
3.2.3.3. Skaitinių charakteristikų skaičiavimas
3.2.3.4. Dvimačiai atsitiktiniai vektoriai
3.2.3.5. Diskretieji tikimybiniai modeliai
3.2.3.6. Tolydieji tikimybiniai modeliai
3.2.3.7. Kvantilių skaičiavimas
3.2.3.8. Atsitiktinių skaičių sekų generavimas
3.2.4. Užduotys
3.3. Laboratorinis darbas. APRAŠOMOJI STATISTIKA
3.3.1. Teorijos klausimai
3.3.2. Tipinių uždavinių sprendimo pavyzdžiai
3.3.2.1. Grafinis duomenų vaizdavimas
3.3.2.1.1. Diskretieji atsitiktiniai dydžiai
3.3.2.1.2. Tolydieji atsitiktiniai dydžiai
3.3.2.2. Skaitinės duomenų charakteristikos
3.3.2.2.1. Padėties charakteristikos
3.3.2.2.2. Sklaidos charakteristikos
3.3.2.2.3. Asimetrijos ir eksceso koeficientai
3.3.3. Užduotys
3.4. Laboratorinis darbas. PARAMETRŲ ĮVERČIAI IR STATISTINĖS HIPOTEZĖS
3.4.1. Teorijos klausimai
3.4.2. Tipinių uždavinių sprendimo pavyzdžiai
3.4.2.1. Normaliojo skirstinio parametrų įverčiai
3.4.2.2. Įvykio tikimybės įverčiai
3.4.2.3. Hipotezės apie normaliojo skirstinio vidurkio reikšmes
3.4.2.4. Hipotezė apie dviejų normaliųjų skirstinių vidurkių lygybę
3.4.2.5. Hipotezė apie dviejų normaliųjų skirstinių dispersijų lygybę
3.4.2.6. Suderinamumo hipotezės
3.4.3 Užduotys
LITERATŪRA