Viso knygų: 905
el. paštaskodas
MATEMATIKA 2. DIFERENCIALINĖS LYGTYS, TIKIMYBIŲ TEORIJA IR MATEMATINĖ STATISTIKA
Turinys
Pratarmė
Diferencialinės lygtys
1. Įvadas
1.1. Diferencialinių lygčių taikymo pavyzdžiai
1.2. Diferencialinių lygčių raidos istorija
2. Pirmosios eilės diferencialinės lygtys
2.1. Pagrindinės sąvokos
2.2. Diferencialinės lygtys su atskiraisiais kintamaisiais
2.3. Homogeninės diferencialinės lygtys
2.4. Tiesinės diferencialinės lygtys
2.5. Savikontrolės klausimai
3. Antrosios eilės diferencialinės lygtys
3.1. Pagrindinės sąvokos
3.2. Antrosios eilės diferencialinių lygčių atskirieji atvejai
3.2.1. Atvejis, kai lygtyje yra tik x ir y''
3.2.2. Atvejis, kai lygtyje nėra y
3.2.3. Atvejis, kai lygtyje nėra x
3.3. Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys
3.3.1. Tiesines homogeninės lygties sprendinių savybės
3.3.2. Tiesinės homogeninės lygties bendrasis sprendinys
3.4. Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys
3.5. Lagranžo konstantų variacijos metodas
3.6. Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais
3.7. Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais
3.8. Savikontrolės klausimai
4. Diferencialinės lygtys ekonomikoje. Pavyzdžiai
4.1. Faziniai portretai
4.2. Konkurencijos modelis: Lotkos ir Volteros diferencialinės lygtys, modelis „plėšrunas–auka“
4.3. Solou modelis: kapitalo pokyčio modeliavimas
4.4. Pasiūlos ir paklausos modelis
4.5. Cobweb modelis akcijų rinkoje
5. Uždaviniai savarankiškai spręsti
Tikimybių teorija
1. Tikimybių teorijos raidos istorija
2. Tikimybių teorijos pagrindai
2.1. Įvadas
2.2. Atsitiktinis įvykis
2.3. Elementariųjų įvykių erdvė
2.4. Veiksmai su įvykiais
2.5. Veiksmų su įvykiais savybės
2.6. Tikimybės apibrėžimai
2.6.1. Statistinis tikimybės apibrėžimas
2.6.2. Klasikinis tikimybės apibrėžimas
2.6.3. Geometrinis tikimybės apibrėžimas
2.6.4. Aksiominis tikimybės apibrėžimas
2.7. Tikimybinė erdvė ir tikimybės savybės
2.8. Kombinatorikos formulių kartojimas ir apskaičiavimo pavyzdžiai*
2.9. Įvykių sumos tikimybė
2.10. Sąlyginė tikimybė. Įvykių sandaugos tikimybė
2.11. Priklausomieji ir nepriklausomi įvykiai
2.12. Pilnosios tikimybės formulė
2.13. Bajeso teorema
2.14. Nepriklausomieji bandymai
2.14.1. Bernulio formulė
2.14.2. Bernulio formulės asimptotika
2.14.3 Bernulio teorema
2.15. Savikontrolės klausimai
3. Vienmačiai atsitiktiniai dydžiai
3.1. Atsitiktinio dydžio sąvoka
3.2. Pasiskirstymo funkcija ir jos savybės
3.3. Diskrečiojo atsitiktinio dydžio pasiskirstymas
3.4. Tolydieji atsitiktiniai dydžiai
3.5. Atsitiktinio dydžio vidurkis ir jo savybės
3.6. Atsitiktinio dydžio dispersija ir jo savybės
3.7. Atsitiktinio dydžio momentai
3.8. Atsitiktinio dydžio moda ir mediana
3.9. Didžiųjų skaičių dėsnis
3.10. Diskrečiųjų skirstinių pavyzdžiai
3.10.1 Binominis skirstinys
3.10.2. Puasono skirstinys
3.11. Tolydžiųjų skirstinių pavyzdžiai
3.11.1. Tolygusis skirstinys
3.11.2. Normalusis (Gauso) skirstinys ir jo taikymai
3.11.3. Chi kvadratu skirstinys
3.11.4. Stjudento t skirstinys
3.12. Centrinė ribinė teorema
3.13. Savikontrolės klausimai
4. Dvimačiai atsitiktiniai dydžiai
4.1. Dvimačio atsitiktinio dydžio sąvoka
4.2. Dvimačio atsitiktinio dydžio pasiskirstymo funkcija ir jos savybės
4.3. Dvimačio atsitiktinio dydžio komponenčių pasiskirstymo funkcijos
4.4. Diskretieji dvimačiai atsitiktiniai dydžiai
4.4.1. Apibrėžimas, skirstinys ir diskrečiosios komponentės
4.4.2. Kai kurios diskrečiųjų komponenčių skaitinės charakteristikos
4.5. Tolydieji dvimačiai atsitiktiniai dydžiai*
4.5.1. Apibrėžimas, dvimatė tankio funkcija ir tolydžiosios komponentės
4.5.2. Dvimačio atsitiktinio dydžio komponenčių vidurkis, dispersija ir standartinis nuokrypis
4.6. Nepriklausomieji atsitiktiniai dydžiai
4.7. Komponenčių sąlyginiai skirstiniai, sąlyginiai vidurkiai ir regresija
4.7.1. Diskrečiojo dvimačio atsitiktinio dydžio atvejis
4.7.2. Tolydžiojo dvimačio atsitiktinio dydžio atvejis*
4.8. Kovariacija ir koreliacijos koeficientas
4.8.1. Kovariacija
4.8.2. Koreliacijos koeficientas
4.9. Savikontrolės klausimai
5. Uždaviniai savarankiškai spręsti
Matematinė statistika
1. Matematinės statistikos raidos istorija
2. Vienmačių atsitiktinių dydžių matematinė statistika
2.1. Generalinė aibė, imtis
2.2. Variacinė seka. Imties statistiniai skirstiniai
2.3. Duomenų grupavimas. Histograma ir poligonas
2.4. Empirinė pasiskirstymo funkcija
2.5. Imties empirinės skaitinės charakteristikos
2.5.1 Empirinis vidurkis ir empirinė dispersija
2.5.2. Empiriniai momentai, formos charakteristikos
2.5.3. Pozicinės charakteristikos
2.5.4. Empiriniai kvantiliai
2.6. Statistiniai parametrų įverčiai
2.6.1. Taškiniai įverčiai
2.6.2. Intervaliniai įverčiai. Pasikliautinieji intervalai
2.6.3 Normaliosios generalinės aibės vidurkio ir dispersijos intervaliniai įverčiai
2.7. Savikontrolės klausimai
3. Statistinių hipotezių tikrinimas
3.1. Statistinės hipotezės sąvoka
3.2. Statistinis kriterijus. Kritinė sritis
3.3. Nulinės hipotezės H0 tikrinimas
3.4. Dažniausiai ekonomikoje pasitaikančios hipotezės
3.5. Kai kurių normaliojo atsitiktinio dydžio hipotezių tikrinimas
3.5.1 Parametrinė hipotezė apie vidurkio lygumą skaičiui
3.5.2. Parametrinė hipotezė apie dviejų imčių vidurkio lygumą. Dviejų nepriklausomųjų imčių t kriterijus*
3.5.3. Neparametrinės hipotezės tikrinimas
3.6. Savikontrolės klausimai
4. Dvimačių atsitiktinių dydžių matematinė statistika
4.1. Dvimatė imtis. Koreliacinė lentelė
4.2. Komponenčių X ir Y skirstiniai, empiriniai vidurkiai, empirinės dispersijos, empiriniai standartai
4.3. Sąlyginiai statistiniai skirstiniai, sąlyginiai empiriniai vidurkiai, empirinės regresijos taškai
4.3.1. Komponentės X sąlyginiai statistiniai skirstiniai
4.3.2. Komponentės Y statistiniai sąlyginiai skirstiniai
4.4. Empirinė kovariacija ir empirinis koreliacijos koeficientas
4.4.1. Empirinė kovariacija
4.4.2. Empirinės koreliacijos koeficientas
4.5. Empirinė tiesinės regresijos lygtis
4.6. Dvimačio atsitiktinio dydžio statistinių charakteristikų formulės
4.7. Savikontrolės klausimai
5. Uždaviniai savarankiškai spręsti
Priedai
A. Diferencialinių lygčių priedai
A.1. Konkurencijos modelis (Matlab kodas)
A.2. Solou (Solow) modelis (Matlab kodas)
B. Tikimybių teorijos priedai
C. Statistikos priedai
Literatūra

Knyga neprieinama